Question

已知集合M={x|0＜|x-2|＜2，x∈Z}，且M∪N={1，2，3，4}，则集合N的非空真子集个数最少为

2

．

Answer 1

分析：集合M={x|0＜|x-2|＜2，x∈Z}={1，3}，且M∪N={1，2，3，4}，集合N中至少有两个元素2和4，由此能求出集合N的非空真子集个数．

解答：解：∵集合M={x|0＜|x-2|＜2，x∈Z}={1，3}，
且M∪N={1，2，3，4}，
∴集合N中至少有两个元素2和4，
∴集合N的非空真子集个数最少为2²-2=2个．
故答案为：2．

点评：本题考查集合的运算，解题时要认真审题，注意子集和真子集两个概念的应用．