Question

2、已知集合M={x|0＜|x-2|＜2，x∈Z}，且M∪N={1，2，3，4}，则集合N的非空真子集个数最少为（　　）

A、2

B、3

C、6

D、7

Answer 1

分析：要求集合N的非空真子集个数最少为多少个，我们要先判断集合N中的元素个数最小有几个，由集合M={x|0＜|x-2|＜2，x∈Z}，且M∪N={1，2，3，4}，我们不难得到2∈N且4∈N，即N中至少有两个元素，根据集合非空真子集个数公式，易得答案．

解答：解：∵集合M={x|0＜|x-2|＜2，x∈Z}，
∴M═{1，2，3}，
又∵M∪N={1，3，4}，
则2∈N且4∈N，
即N中至少有两个元素
则集合N的非空真子集个数最少2²-2=2个
故选A

点评：当集合中有n个元素时，有2ⁿ个子集，有2ⁿ-1个真子集，有2ⁿ-2个非空真子集．