Question

函数f（x）的定义域为R且满足：f（x）是偶函数，f（x-1）是奇函数，若f（0.5)=9则f(8.5)等于

A．0

B．9

C．-3

D．-9

Answer 1

B

解析试题分析：∵f（x－1）是奇函数，∴f（x－1）=－f（1－x），∴f（x）=－f（2－x），
又∵f（x）是偶函数，∴f（x）=f（－x），∴f（x）=－f（2+x），
∴f（0.5）=－f（2.5）=f（4.5）=－f（6.5）=f（8.5）=9．
故选 B．
考点：本题主要考查抽象函数的奇偶性。
点评：中档题，从已知出发，确定得到f（x）满足的更多关系式，是解答此类题目的一般方法。