题目内容
如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，E、F分别是棱BC、DD1上的点，如果B1E⊥平面ABF，则CE与DF的和的值为________．
1
以D1A1、D1C1、D1D分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，设CE＝x，DF＝y，则易知E(x,1,1)，B1(1,1,0)，∴
＝(x－1,0,1)，又F(0,0,1－y)，B(1,1,1)，∴
＝(1,1，y)，由于AB⊥B1E，故若B1E⊥平面ABF，只需·＝(1,1，y)·(x－1,0,1)＝0⇒x＋y＝1.
＝(x－1,0,1)，又F(0,0,1－y)，B(1,1,1)，∴＝(1,1，y)，由于AB⊥B1E，故若B1E⊥平面ABF，只需·＝(1,1，y)·(x－1,0,1)＝0⇒x＋y＝1.
练习册系列答案
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，求线段AM的长．
的边长为2，
，
分别为
，
的中点，在五棱锥
中，
为棱
的中点，平面
与棱
，
分别交于
，
.
；
底面
，且
，求直线
与平面
的长.
。
，
，则
； ②若
，则
；
； ④
为非零不共线，若
；
非零不共线，则
与
垂直