题目内容
如图所示，扇形AOB,圆心角AOB的大小等于
，半径为2，在半径OA上有一动点C，过点C作平行于OB的直线交弧AB于点P.
（1）若C是半径OA的中点，求线段PC的长；
（2）设
,求
面积的最大值及此时
的值.
（1）
；（2）
时，
取得最大值为
.
解析试题分析：本题考查解三角形中正弦定理、余弦定理的应用，三角形面积公式以及运用三角公式进行恒等变形，考查学生的分析能力和计算能力.第一问，在
中，
，
，由余弦定理求边长
；第二问，在中，利用正弦定理，得到
，
，三角形面积公式
，将上面2个边长代入，利用二倍角公式、降幂公式、两角和与差的正弦公式化简表达式，再求三角函数的最值.
试题解析：（1）在
中，，，由
，
得
，解得.
（2）∵
，∴
，
在中，由正弦定理得
，即
，
∴，又
，.
记的面积为，则
∴时，取得最大值为.
考点：1.余弦定理；2.正弦定理；3.二倍角公式；4.降幂公式；5.两角和与差的正弦公式.
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）．
cosx)(
)的最大值为
，求f(x)的最小值；
1–a.其中x∈R,x¹kp且x¹kp
(k∈Z).
，tan（α－β）＝－
．求cosβ的值．
中，内角
所对边长分别为
，
.
；
，求
；
是第三象限角，且
，求
，其中角
的终边经过点
，且
.
在
上的单调减区间．
时，求
的最大值及相应的x值；
的图象经过怎样的变换得到f(x)的图象. 
是关于
的方程
的两个根．
的值；
的值．
的最大值为
，且
，
是相邻的两对称轴方程.
在
上的值域;
中,
，角
所对的边分别是
，且
，
，求