题目内容

减函数y=f （x）定义在[-1，1]上减函数，且是奇函数．若f（a2-a-1）+f（4a-5）＞0，求实数a的取值范围．
∵y=f（x）定义在[-1，1]上
∵f（x）在[-1，1]上是减函数
∴
-1≤a2-a-1≤1
-1≤4a-5≤1
（4分）
∴1≤a≤
3
2
（8分）
∵f（a2-a-1）+f（4a-5）＞0
∴f（a2-a-1）＞-f（4a-5）
∵f（x）是奇函数
∴f（a2-a-1）＞f（5-4a）（10分）
∴a2-a-1＜5-4a即a2+3a-6＜0（12分）
∴
-3-
33
2
＜x＜
-3+
33
2
（14分）
∴1≤x＜
-3+
33
2

∴a的取值范围是[1，
-3+
33
2
)（16分）
练习册系列答案
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减函数y=f （x）定义在[-1，1]上减函数，且是奇函数．若f（a2-a-1）+f（4a-5）＞0，求实数a的取值范围．
若定义在R上的减函数y=f（x），对于任意x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0都成立，且函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，则当 1≤x≤4时，
y
x
的取值范围是（　　）
若定义在R上的减函数y=f（x），对任意的a，b∈R，不等式f（a2-2a）≤f（b2-2b）成立，则当1≤a≤4时，
b
a
的取值范围是（　　）
若定义在R上的减函数y=f（x），对于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）≤-f（2y-y2）成立；且函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，则当 1≤x≤4时，
y
x
的取值范围
[-
1
2
，1 ]
[-
1
2
，1 ]
．
已知减函数y=f（x-1）是定义在R上的奇函数，则不等式f（1-x）＞0的解集为（　　）

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