如果关于x的方程$\frac{x}{6}$-$\frac{6m-1}{3}$=x-$\frac{5m-1}{2}$的解不大于1.且m是一个正整数.求x的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．如果关于x的方程$\frac{x}{6}$-$\frac{6m-1}{3}$=x-$\frac{5m-1}{2}$的解不大于1，且m是一个正整数，求x的值．

分析解方程$\frac{x}{6}$-$\frac{6m-1}{3}$=x-$\frac{5m-1}{2}$得：x=$\frac{3m-1}{5}$，由方程$\frac{x}{6}$-$\frac{6m-1}{3}$=x-$\frac{5m-1}{2}$的解不大于1，且m是一个正整数，先求出m，进而可得x的值．

解答解：∵$\frac{x}{6}$-$\frac{6m-1}{3}$=x-$\frac{5m-1}{2}$
去分母得：x-2（6m-1）=6x-3（5m-1），
去括号得：x-12m+2=6x-15m+3，
整理得：5x=3m-1，
故x=$\frac{3m-1}{5}$，
由$\frac{3m-1}{5}$≤1得：m≤2，
又∵m是一个正整数，
∴m=1，或m=2，
故x=$\frac{2}{5}$，或x=1

点评本题考查的知识点是解方程，解不等式，是一元一次方程与一元一次不等式的综合应用，难度不大，属于基础题．

练习册系列答案

名师点拨课时作业甘肃教育出版社系列答案

17．若椭圆$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$的左右焦点为F₁、F₂，P是椭圆上一点，当△F₁PF₂的面积最大时，$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}$的值为（　　）

14．设全集U=Z，集合M={1，2}，P={-2，-1，0，1，2}，则P∩C_UM=（　　）

1．已知A，B，C是△ABC的三个内角．
（Ⅰ）已知$\overrightarrow m=（tanA+tanB，\sqrt{3}）$，$\overrightarrow n=（1，1-tanAtanB）$，且$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$，求∠C的大小；
（Ⅱ）若向量$\overrightarrow{a}=（\sqrt{2}cos\frac{A+B}{2}，sin\frac{A-B}{2}）$，且|$\overrightarrow{α}$|=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，求证：tanAtanB为定值，并求这个定值．

11．下列结论正确的是（　　）

	A．	当$x∈（0，\frac{π}{2}）$时，$sinx+\frac{1}{sinx}≥2$		B．	当x＞0时，$\sqrt{x}+\frac{1}{{\sqrt{x}}}≥2$
	C．	当x≥2时，$x+\frac{1}{x}$的最小值为2		D．	当0＜x≤2时，$x-\frac{1}{x}$无最大值

18．

如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1，2，3，4，5，6的横、纵坐标分别对应数列$\left\{{a_n}\right\}（{n∈{N^*}}）$的前12项（如表所示），按如此规律下去，则a₂₀₁₅+a₂₀₁₆+a₂₀₁₇=（　　）

a₁	a₂	a₃	a₄	a₅	a₆	a₇	a₈	a₉	a₁₀	a₁₁	a₁₂
x₁	y₁	x₂	y₂	x₃	y₃	x₄	y₄	x₅	y₅	x₆	y₆

15．

函数f（x）=x²（0＜x＜1）的图象如图，其在点M（t，f（t））处的切线为l，l与x轴和x=1分别交于P、Q，点N（1，0），设△PQN的面积S=g（t）
（1）求g（t）的表达式；
（2）若g（t）在区间（m，n）上单调递增，求n的最大值；
（3）若△PQN的面积为b时的点M恰有两个，求b的取值范围．

16．

如图，已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，短轴的一个端点到右焦点的距离为2．设直线l：x=my+1（m≠0）与椭圆C相交于A，B两点，点A关于x轴对称点为A′．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若以线段AB为直径的圆过坐标原点O，求直线l的方程；
（3）试问：当m变化时，直线A′B与x轴是否交于一个定点？若是，请写出定点的坐标，并证明你的结论；若不是，请说明理由．

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