题目内容

(本小题满分14分)

已知数列满足

(1)求

(2)数列满足,且

.证明当时,

(3)在(2)的条件下,试比较与4的大小关系.

 

【答案】

(1)

(2)略

(3)

【解析】(1)设     

∴当时,数列为等差数列.

                ……(4分)

(2)证:时,

,得

……①   

……②               ……(6分)

②式减①式,有,得证.                ……(8分)

(3)解:当时,

时, ,                             

由(2)知,当时,,         

∴当时,

,                                   

∴上式

.            ……(14分)

 

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