题目内容
(本小题满分14分)
已知数列满足
且
(1)求;
(2)数列满足
,且
时
.证明当
时,
;
(3)在(2)的条件下,试比较与4的大小关系.
【答案】
(1)
(2)略
(3)
【解析】(1)设
由
∴当时,数列
为等差数列.
∴
……(4分)
(2)证:当
时,
由,得
,
即……①
∴……②
……(6分)
②式减①式,有,得证.
……(8分)
(3)解:当时,
;
当时,
,
由(2)知,当时,
,
∴当时,
∵,
∴上式,
∴.
……(14分)
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