题目内容

下列有关命题的说法正确的有（　　）
①命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0”；
②“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件；
③若p∧q为假命题，则p、q均为假命题；
④若“p∨q”为假命题，则“?p∧?q”为真命题．
A．1个B．2个C．3个D．4个
①命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0”；①
②若x=1，则x2-3x+2=0成立，但是当x2-3x+2=0时，x=1不一定成立，即x=1是x2-3x+2=0的充分不必要条件；②正确
③根据复合命题的真假关系可知，若p∧q为假命题，则p、q至少有一个为假命题；③错误
④若“p∨q”为假命题，则p，q都为假命题，则￢p，￢q为真命题，从而可得“?p∧?q”为真命题．④正确
故正确的命题有3个
故选C
练习册系列答案
相关题目
对任意实数a、b、c，给出下列命题，其中真命题的是（　　）
A．“a=b”是“ac=bc”的充要条件
B．“a+
5
是无理数”是“a是无理数”的充要条件
C．“a＞b”是“a2＞b2”的充分条件
D．“a＜5”是“a＜3”的必要条件
若命题“?x∈R，x2+ax+1≥0”是真命题，则实数a的取值范围为______．
已知定义在R上的函数f（x）=2x+
1
2x

（1）判断f（x）为奇偶性；
（2）证明f（x）函数在[0，+∞）上单调递增．
已知命题p：函数f（x）=x3-mx2+1在[1，2]单调递减，命题q：任意x∈R，使得x2+(m-1)x-
m-3
4
＞0若“￢p且￢q”为真，求实数m的取值范围．
下列说法：
①函数f（x）=lnx+3x-6的零点只有1个且属于区间（1，2）；
②若关于x的不等式ax2+2ax+1＞0恒成立，则a∈（0，1）；
③函数y=x的图象与函数y=sinx的图象有3个不同的交点；
④函数y=sinxcosx+sinx+cosx，x∈[0，
π
4
]的最小值是1．
正确的有______．（请将你认为正确的说法的序号都写上）
下列结论中正确的是（　　）
A．若ac＞bc，则a＞bB．若a8＞b8，则a＞b
C．若a＞b，c＜0，则ac＜bcD．若
a
＜
b
，则a＞b
下列命题中正确的命题有几个（　　）
（1）a1+a4=a2+a3是a1，a2，a3，a4依次构成等差数列的必要非充分条件．
（2）若{an}是等比数列，bk=a2k-1+a2k，k∈N*，则{bk}也是等比数列．
（3）若a，b，c依次成等差数列，则a+b，a+c，b+c也依次成等差数列．
（4）数列{an}所有项均为正数，则数列{bn}（bn=anan+1，n∈N*）构成等比数列的充要条件是{an}构成等比数列．
A．1个B．2个C．3个D．4个
设a，b，k是实数，二次函数f（x）=x2+ax+b满足：f（k-1）与f（k）异号，f（k+1）与f（k）异号．在以下关于f（x）的零点的命题中，真命题是（　　）
A．该二次函数的零点都小于k
B．该二次函数的零点都大于k
C．该二次函数的两个零点之差一定大于2
D．该二次函数的零点均在区间（k-1，k+1）内

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