给出下列四个命题:①?x∈R.是方程3x-5=0的根,②?x∈R.|x|＞0,③?x∈R.x2=1,④?x∈R.都不是方程x2-3x+3=0的根．其中假命题的序号有②②．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

给出下列四个命题：①?x∈R，是方程3x-5=0的根；②?x∈R，|x|＞0；③?x∈R，x²=1；④?x∈R，都不是方程x²-3x+3=0的根．其中假命题的序号有

②

．

分析：①x=

是方程3x-5=0的根；②由|0|=0，③由于（±1）²=1，④由△=3²-3×4＜0，可知方程x²-3x+3=0没有实数根

解答：解：：①?x=

∈R，是方程3x-5=0的根；故①为真命题
②由于|0|=0，则可得?x∈R，|x|＞0为假命题；
③由于（±1）²=1，则?x∈R，x²=1为真命题；
④由于△=3²-3×4＜0，?x∈R，都不是方程x²-3x+3=0的根为真命题
故答案为②

点评：本题以命题的真假判断为载体，主要考查了考试的对数学基础知识的掌握情况，属于基本概念的考查．

练习册系列答案

的单调减区间是（-∞，0）∪（0，+∞）；
②函数y=x²-4x+6，当x∈[1，4]时，函数的值域为[3，6]；
③函数y=3（x-1）²的图象可由y=3x²的图象向右平移1个单位得到；
④若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，1]；
⑤若A={s|s=x2+1}，B={y|x=

将边长为2，锐角为60°的菱形ABCD沿较短对角线BD折成二面角A-BD-C，点E，F分别为AC，BD的中点，给出下列四个命题：
①EF∥AB；②直线EF是异面直线AC与BD的公垂线；③当二面角A-BD-C是直二面角时，AC与BD间的距离为

；④AC垂直于截面BDE．
其中正确的是

②③④

（将正确命题的序号全填上）．

给出下列四个命题，其中正确的命题的个数为（　　）
①命题“?x₀∈R，2x0≤0”的否定是“?x∈R，2^x＞0”；
②log2sin

+log2cos

=-2；
③函数y=tan

的对称中心为（kπ，0），k∈Z；
④[cos（3-2x）]^′=-2sin（3-2x）

给出下列四个命题：
①函数y=a^x（a＞0且a≠1）与函数y=log_aa^x（a＞0且a≠1）的定义域相同；
②函数y=x³与y=3^x的值域相同；
③函数y=

都是奇函数；
④函数y=（x-1）²与y=2^x-1在区间[0，+∞）上都是增函数，其中正确命题的序号是（　　）

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