题目内容
(2008•上海一模)若函数y=f(x)存在反函数y=f-1(x),且函数y=tan
-f(x)的图象过点(2,
-3),则函数y=f-1(x)的图象一定过点
πx |
6 |
3 |
(3,2)
(3,2)
.分析:由函数y=tan
-f(x)的图象过点(2,
-3),把点的坐标代入函数解析式求出f(2)=3,则函数y=f-1(x)的图象经过的定点可求.
πx |
6 |
3 |
解答:解:∵函数y=tan
-f(x)的图象过点(2,
-3),
∴
-3=tan
-f(2),解得f(2)=3.
∴函数y=f(x)的图象过点(2,3),
则其反函数y=f-1(x)过(3,2).
故答案为:(3,2).
πx |
6 |
3 |
∴
3 |
π |
3 |
∴函数y=f(x)的图象过点(2,3),
则其反函数y=f-1(x)过(3,2).
故答案为:(3,2).
点评:本题考查了反函数,考查了函数的图象与其反函数的图象间的关系,是基础的计算题.
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