题目内容

（2008•上海一模）已知{an}为等差数列，a2+a8=12，则a5=
6
6
．
分析：由等差中项的性质可得答案．
解答：解：∵{an}为等差数列，∴a2，a5，a8成等差数列，又a2+a8=12，
∴2a5=a2+a8=12，
∴a5=6．
故答案为：6．
点评：本题考查等差数列的性质，关健在于等差中项性质的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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（2008•上海一模）观察数列：
①1，-1，1，-1，…；
②正整数依次被4除所得余数构成的数列1，2，3，0，1，2，3，0，…；
③an=tan
nπ
3
，n=1，2，3，…
（1）对以上这些数列所共有的周期特征，请你类比周期函数的定义，为这类数列下一个周期数列的定义：对于数列{an}，如果
存在正整数T
存在正整数T
，对于一切正整数n都满足
an+T=an
an+T=an
成立，则称数列{an}是以T为周期的周期数列；
（2）若数列{an}满足an+2=an+1-an，n∈N*，Sn为{an}的前n项和，且S2=2008，S3=2010，证明{an}为周期数列，并求S2008；
（3）若数列{an}的首项a1=p，p∈[0，
1
2
），且an+1=2an（1-an），n∈N*，判断数列{an}是否为周期数列，并证明你的结论．
（2008•上海一模）用1，2，3，4，5，6六个数字组成没有重复数字的六位数，要求任何相邻两个数字的奇偶不同，这样的六位数共有
72
72
个（用数字作答）．
（2008•上海一模）规定矩阵A3=A•A•A，若矩阵
1x
01
3=
11
01
，则x的值是
1
3
1
3
．
（2008•上海一模）若函数y=f（x）存在反函数y=f-1（x），且函数y=tan
πx
6
-f(x)的图象过点(2，
3
-3)，则函数y=f-1（x）的图象一定过点
（3，2）
（3，2）
．

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