题目内容
（2008•上海一模）用1，2，3，4，5，6六个数字组成没有重复数字的六位数，要求任何相邻两个数字的奇偶不同，这样的六位数共有
72
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个（用数字作答）．分析：第一步先将1，3、5排列，共有A33=6种排法；第二步再将2，4、6插空排列，不能空着两个偶数之间的空，先用两个元素排列中间两个空，在把两端的空位选一个放第三个元素，得到结果．
解答：解：由题意知本题是一个分步计数问题，
第一步先将1，3、5排列，共有A33=6种排法；
第二步再将2，4、6插空排列，不能空着两个偶数之间的空，先用两个元素排列中间两个空，
在把两端的空位选一个放第三个元素，共有2A32=12种排法；
由分步乘法计数原理得共有6×12=72
故答案为：72
第一步先将1，3、5排列，共有A33=6种排法；
第二步再将2，4、6插空排列，不能空着两个偶数之间的空，先用两个元素排列中间两个空，
在把两端的空位选一个放第三个元素，共有2A32=12种排法；
由分步乘法计数原理得共有6×12=72
故答案为：72
点评：本题考查的是分步计数原理，本题解题的关键是看出做完一件事需要分成几步，每一步包括几种方法，得到结果，本题是一个基础题．
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