Question

（2008•上海一模）规定矩阵A³=A•A•A，若矩阵

1 x 0 1

3=

1 1 0 1

，则x的值是

1

3

．

Answer 1

分析：按照规定的矩阵运算，进行化简，利用矩阵相等的概念，列出关于x的方程，并解出x即可．

解答：解：

1x 01

3=

1 x 0 1

1 x 0 1

1 x 0 1

=

1 2x 0 1

•

1 x 0 1

=

1 3x 0 1

=

1 1 0 1

，∴3x=1，x=

1

3

故答案为：

1

3

点评：本题考查矩阵的运算，方程思想，属于基础题．