题目内容
【题目】有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P(万元)和Q(万元)，它们与投入资金x(万元)的关系有经验公式：P＝
，Q＝
.今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别应为多少？能获得的最大利润是多少？
【答案】详见解析.
【解析】试题分析: 设对甲种商品投资x万元，则对乙种商品投资(3－x)万元，总利润为y万元，
根据总利润=甲的利润+乙的利润,可得函数解析式,利用换元法转化为二次函数,用配方法求出最值.
试题解析:
设对甲种商品投资x万元，则对乙种商品投资(3－x)万元，总利润为y万元，
根据题意得y＝
x＋
(0≤x≤3)．令＝t，则x＝3－t2,0≤t≤
.
所以y＝
＋t＝－
2＋
，t∈[0， ]．
当t＝
时，ymax＝，此时x＝0.75,3－x＝2.25.
由此可知，为获得最大利润，对甲、乙两种商品的资金投入分别应为0.75万元和2.25万元，能获得的最大利润为1.05万元．
【题目】《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资所得不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额。此项税款按下表分段累计计算：
全月应纳税所得额 | 税率（％） |
不超过1500元的部分 | 3 |
超过1500元至4500元的部分 | 10 |
超过4500元至9000元的部分 | 20 |
(1)某人10月份应交此项税款为350元，则他10月份的工资收入是多少？
(2)假设某人的月收入为
元， 
，记他应纳税为
元，求
的函数解析式.
【题目】某DVD光盘销售部每天的房租、人员工资等固定成本为300元，每张DVD光盘的进价是6元，销售单价与日均销售量的关系如表所示：
销售单价(元) | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
日均销售量(张) | 480 | 440 | 400 | 360 | 320 | 280 | 240 |
(1)请根据以上数据作出分析，写出日均销售量P(x)(张)关于销售单价x(元)的函数关系式，并写出其定义域；
(2)问这个销售部销售的DVD光盘销售单价定为多少时才能使日均销售利润最大？最大销售利润是多少？
