题目内容
6．求函数f（x）=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）的单调区间．分析 求导数，根据f′（x）的符号即可判断函数f（x）的单调性，并得出f（x）的单调区间．
解答 解：$f′（x）=\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}}$；
∴0＜x＜1时，f′（x）＜0，x＞1时，f′（x）＞0；
∴f（x）在（0，1]上单调递减，在（1，+∞）上单调递增；
即f（x）的单调减区间为（0，1]，单调增区间为（1，+∞）．
点评 考查根据导数符号判断函数的单调性，以及求函数单调区间的方法，要正确求导．
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5．已知f（x）的定义域为（0，+∞），f′（x）为f（x）的导函数，且满足f（x）＞f′（x），则不等式ex+2•f（x2-x）＞e${\;}^{{x}^{2}}$•f（2）的解集是（ ）
| A． | （-1，2） | B． | （-1，0）∪（1，2） | C． | （-∞，-1）∪（2，+∞） | D． | （-2，-1）∪（0，2） |