Question

18．已知实数x∈{1，2，3，4，5，6，7，8}，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于121的概率为（　　）

• A． $\frac{3}{4}$
• B． $\frac{5}{8}$
• C． $\frac{7}{8}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 由程序框图的流程，写出前三项循环得到的结果，得到输出的值与输入的值的关系，令输出值大于等于121得到输入值的范围，利用几何概型的概率公式求出输出的x不小于121的概率．

解答 解：经过第一次循环得到x=3x+1，n=2，
经过第二循环得到x=3（3x+1）+1，n=3，
经过第三次循环得到x=3[3（3x+1）+1]+1，n=3此时输出x，
输出的值为27x+13，
令27x+13≥121，得x≥4，
由几何概型得到输出的x不小于121的概率为：$\frac{5}{8}$．
故选：B．

点评 解决程序框图中的循环结构时，一般采用先根据框图的流程写出前几次循环的结果，根据结果找规律，属于基本知识的考查．