在一个选拔项目中.每个选手都需要进行4轮考核.每轮设有一个问题.能正确回答者进入下一轮考核.否则被淘汰.已知某选手能正确回答第一.二.三.四轮问题的概率分别为....且各轮问题能否正确回答互不影响.(Ⅰ)求该选手进入第三轮才被淘汰的概率, (Ⅱ)求该选手至多进入第三轮考核的概率, 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（本小题满分12分）在一个选拔项目中，每个选手都需要进行4轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答者进入下一轮考核，否则被淘汰。已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为、、、，且各轮问题能否正确回答互不影响。
（Ⅰ）求该选手进入第三轮才被淘汰的概率；
（Ⅱ）求该选手至多进入第三轮考核的概率；

解：（Ⅰ）设事件表示“该选手能正确回答第i轮问题” 。
由已知，，，。
（Ⅰ）设事件B表示“该选手进入第三轮被淘汰”，则
…………………6分
（Ⅱ）设事件C表示“该选手至多进入第三轮考核”，则
…………………12分

解析

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得，记．
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