题目内容
（本小题满分12分）
要设计一张矩形广告牌，该广告牌含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为24500cm2四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm，怎样确定广告牌的高与宽的尺寸（单位：cm），能使矩形广告牌面积最小？并求出最小面积。
要设计一张矩形广告牌，该广告牌含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为24500cm2四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm，怎样确定广告牌的高与宽的尺寸（单位：cm），能使矩形广告牌面积最小？并求出最小面积。
广告的高为
cm,宽为
cm时，可使广告的面积最小
cm,宽为cm时，可使广告的面积最小解：解法1：设矩形栏目的高为
cm，宽为
cm，则
.
广告的高为
，宽为
，其中
.…………2分
广告的面积
……………………………… 4分
……………………………6分
………………………………………………7
当且仅当
时等号成立，此时
,代入①式得
，从而
.………………………………………………………………………9分
即当，.时,
取得最小值
.………………11分
故广告的高为cm,宽为cm时，可使广告的面积最小. ………12分
cm，宽为cm，则. 广告的高为
，宽为，其中.…………2分广告的面积
……………………………… 4分……………………………6分………………………………………………7当且仅当
时等号成立，此时,代入①式得，从而.………………………………………………………………………9分即当
，.时,取得最小值.………………11分故广告的高为
cm,宽为cm时，可使广告的面积最小. ………12分
练习册系列答案
相关题目
万元，汽车的维修费是第一年
万元，以后逐年递增
万元，问该品牌汽车使用多少年时，它的年平均费用最少？
（元）与时间
天的函数关系是
该商品的日销售量
（件）与时间
（1）,求这种商品的日销售额
的解析式，（2）求
2个
P（亿元）和Q（亿元），它们与投资额t（亿元）的关系有经验公式
，今该公司将5亿元投资这两个项目，其中对甲项目投资x（亿元），投资这两个项目所得的总利润为y（亿元）
在区间
上的图像为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是（ ）
，不存在实数
使得
，存在且只存在一个实数
D，使得当x
则称直线l：y=kx+b为曲线y=f（x）与y=g（x）的“分渐近线”。给出定义域均为D=
的四组函数如下：
; ②f(x)=10-x+2，g(x)= 
;
,g(x)= 
; ④f(x)= 
，g(x)=2(x-1-e-x).