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有下列四组函数:
①
;②
;
③
;④
.
其中表示同一函数的是( )
A.①
B.②
C.③
D.④
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C
略
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(本小题满分16分)某仓库为了保持库内的湿度和温度,四周墙上均装有如图所示的自动通风设施.该设施的下部
ABCD
是等腰梯形,其中高0.5米,
AB
=1米,
CD
=2
a
(
a
>
)米.上部
CmD
是个半圆,固定点
E
为
CD
的中点.△
EMN
是由电脑控制其形状变化的三角通风窗(阴影部分均不通风),
MN
是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和
CD
平行的伸缩横杆.
(1)设
MN
与
AB
之间的距离为
x
米,试将三角通风窗
EMN
的通风面积
S
(平方米)表示成关于
x
的函数
;
(2)当
MN
与
AB
之间的距离为多少米时,三角通风窗
EMN
的通风面积最大?并求出这个最大面积.
((12分)
定义在
上的函数
,对任意的
都有
成立.
(1)令
,求证:
为奇函数;
(2)若
,且函数
在
上为增函数,解不等式:
.
(本题满分16分)本题共有2个小题,第1小题满分8分,第2小题满分8分.已知函数
(其中
且
,
为实数常数).
(1)若
,求
的值(用
表示);
(2)若
且
对于
恒成立,求实数
m
的取值范围(用
表示).
如图,江北水城湖畔有一块边长为2a的等边三角形的草坪,在这块草坪内安装灌溉水管DE,使DE把草坪分成面积相等的两部分,D在AB上,E在AC上.
①设AD = x(x≥0),DE = y,求y关于x的函数关系式;
②为节约成本,应如何安装,才能使灌溉水管DE最短,最短是多少?
某市电信宽带网用户收费标准如下表:(假定每月初均可以和电信部门约定上网方案)
方案
类别
基本费用
超时费用
甲
包月制
70元
乙
有限包月制(限60小时)
50元
0.05元/分钟(无上限)
丙
有限包月制(限30小时)
30元
0.05元/分钟(无上限)
(1)若某用户某月上网时间为T小时,当T在什么范围内时,选择甲方案最合算?并说明理由
(2)王先生因工作需要需在家上网,他一年内每月的上网时间T(小时)与月份n的函数关系为T=f(n)=
3n+237
4
(1≤n≤12,n∈N).若公司能报销王先生全年的上网费用,问公司最少会为此花多少元?
已知函数
且
)有两个零点,则
的取值范围是_______.
若方程
在[0,2]上有解,则实数m的取值范围为 ( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
的零点
,
则
.
关 闭
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