在△ABC中.内角A.B.C的对边分别是a.b.c.若sin2A+sin2B-sin2C=0.a2+c2-b2-ac=0.c=2.则a=( )A．1B．$\sqrt{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

2．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a，b，c，若sin²A+sin²B-sin²C=0，a²+c²-b²-ac=0，c=2，则a=（　　）

A．

1

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

分析由sin²A+sin²B-sin²C=0，利用正弦定理可得a²+b²=c²．又a²+c²-b²-ac=0，可得2a²=ac，而c=2，即可得出．

解答解：由sin²A+sin²B-sin²C=0，利用正弦定理可得a²+b²=c²．
又a²+c²-b²-ac=0，
∴2a²=ac，即2a=c，
又c=2，a=1．
故选；A．

点评本题考查了正弦定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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12．已知函数f（x）满足$f（x+1）=\frac{2f（x）}{f（x）+2}$，f（1）=1，（x∈R，x≠-1）．
（1）分别计算f（2）、f（3）、f（4）的值，并猜函数f（x）的表达式；（不需要证明）
（2）求集合A={x|f（x）＜x}．

如图，过圆O外一点P引圆的两条割线分别交圆O于A、B、C、D四点．
（Ⅰ）若AC=AP，求证：BD=PD．
（Ⅱ）若PA=$\frac{1}{2}$AB，PC=CD，求$\frac{AB}{CD}$的值．

某盒里有20个球，其半径大小的频率分布直方图如图所示．
（Ⅰ）下表是这些球的半径的频数分布表，求正整数a，b的值；

区间	[75，80）	[80，85）	[85，90）	[90，95）	[95，100]
人数	1	a	7	6	b

（Ⅱ）半径在[90，95）和[95，100）里的球分别用1，2，3，…标记，现从这两个区间里的球中各摸出一球．
①若用x表示从区间[90，95）中摸出的球的号码，y表示从区间[95，100）中摸出的球的号码，请写出数对（x，y）的所有情形；
②求这两球的号码之和大于5的概率．

17．为了解甲、乙两个高三毕业班同学的身体发育情况，从甲、乙两个班中分别抽取20人得到身高的频率分布直方图如下，身高不足160cm的为“发育不良”，否则为“发育良好”．
（Ⅰ）求a及样本数据中甲乙两班身高“发育良好”的人数之和；
（Ⅱ）从身高“发育良好”的人数中按分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中任意抽取2人，求至少有一人是甲班学生的概率．

7．已知S_n为数列{a_n}的前n项和，a₁=c（c为常数且c≠0），且S_n=ta_n-c，n∈N^*．
（1）求实数t的值及{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{n}{{a}_{n}}$，c_n=$\frac{c•{2}^{n}}{{S}_{n}•{S}_{n+1}}$，记数列{b_n}，{c_n}的前n项和分别为E_n、F_n，记T_n=E_n+F_n，是否存在最小整数M，对任意的n∈N^*，有T_n≤M恒成立？若存在，求出M的值；若不存在，请说明理由．（记[x]表示不超过x的最大整数，如：[3]=3，[3，2]=3）．

如图，AB是半径为2的圆O的弦，CD是圆O的切线，C是切点，D是OB的延长线与CD的交点，CD∥AB，若CD=$\sqrt{5}$，则AC等于（　　）

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

$\frac{2\sqrt{6}}{3}$

9．若复数$\frac{a+i}{b-3i}$（a，b∈R）对应的点在虚轴上，则ab的值是（　　）

10．已知AB是⊙O的弦，P是AB上一点，AB=6$\sqrt{2}，PA=4\sqrt{2}$，OP=3，求⊙O的半径R．