题目内容
2．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a，b，c，若sin2A+sin2B-sin2C=0，a2+c2-b2-ac=0，c=2，则a=（ ）| A． | 1 | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
分析 由sin2A+sin2B-sin2C=0，利用正弦定理可得a2+b2=c2．又a2+c2-b2-ac=0，可得2a2=ac，而c=2，即可得出．
解答 解：由sin2A+sin2B-sin2C=0，利用正弦定理可得a2+b2=c2．
又a2+c2-b2-ac=0，
∴2a2=ac，即2a=c，
又c=2，a=1．
故选；A．
点评 本题考查了正弦定理的应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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如图，过圆O外一点P引圆的两条割线分别交圆O于A、B、C、D四点．
10．
某盒里有20个球，其半径大小的频率分布直方图如图所示．
（Ⅰ）下表是这些球的半径的频数分布表，求正整数a，b的值；
（Ⅱ）半径在[90，95）和[95，100）里的球分别用1，2，3，…标记，现从这两个区间里的球中各摸出一球．
①若用x表示从区间[90，95）中摸出的球的号码，y表示从区间[95，100）中摸出的球的号码，请写出数对（x，y）的所有情形；
②求这两球的号码之和大于5的概率．
某盒里有20个球，其半径大小的频率分布直方图如图所示．（Ⅰ）下表是这些球的半径的频数分布表，求正整数a，b的值；
| 区间 | [75，80） | [80，85） | [85，90） | [90，95） | [95，100] |
| 人数 | 1 | a | 7 | 6 | b |
①若用x表示从区间[90，95）中摸出的球的号码，y表示从区间[95，100）中摸出的球的号码，请写出数对（x，y）的所有情形；
②求这两球的号码之和大于5的概率．
14．
如图，AB是半径为2的圆O的弦，CD是圆O的切线，C是切点，D是OB的延长线与CD的交点，CD∥AB，若CD=$\sqrt{5}$，则AC等于（ ）
如图，AB是半径为2的圆O的弦，CD是圆O的切线，C是切点，D是OB的延长线与CD的交点，CD∥AB，若CD=$\sqrt{5}$，则AC等于（ ）| A． | $\frac{\sqrt{6}}{3}$ | B． | $\frac{2\sqrt{6}}{3}$ | C． | 1 | D． | 2 |
9．若复数$\frac{a+i}{b-3i}$（a，b∈R）对应的点在虚轴上，则ab的值是（ ）
| A． | -15 | B． | 3 | C． | -3 | D． | 15 |
