题目内容
11．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y≥0\\ x-y+4≥0\\ 0≤x≤4\end{array}\right.$，则z=3x-y的最小值是（ ）| A． | -5 | B． | -4 | C． | -3 | D． | -2 |
分析 由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案．
解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y≥0\\ x-y+4≥0\\ 0≤x≤4\end{array}\right.$作出可行域如图，
化z=3x-y为y=3x-z，
由图可知，当直线y=3x-z过A（0，4）时，直线在y轴上的截距最大，z有最小值．
∴zmax=3×0-4=-4．
故选：B．
点评 本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．
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6．在△ABC中，已知∠ACB=90°，CA=3，CB=4，点E是边AB的中点，则$\overrightarrow{CE}$•$\overrightarrow{AB}$=（ ）
| A． | 2 | B． | $\frac{7}{2}$ | C． | $\sqrt{7}$ | D． | -$\frac{7}{2}$ |