Question

已知数列的前项和。
（1）求数列的通项公式；
（2）求的最大或最小值。

Answer 1

（1）a_n=2n-49（n N*）；（2）当n=24时，Sn有最大值576

试题分析：（1）利用递推公式a_n=S_n-S_n-1可求
（2）若使S_n最小，则有a_n＜0，a_n+1≥0，求出n的值，代入可求
（1）当n=1时，a₁=S₁
当n>1时，a_n=S_n-S_{n -1}=2n-49       ∴a_n=2n-49（n N*）
（2）Sn=(n-24)²+576
当n=24时，Sn有最大值576_n=S_n-S_n-1求解数列的通项公式，还主要考查了求解数列和的最小值问题，主要利用数列的单调性，则满足a_n＜0，a_n+1≥0．
点评：解决该试题的关键是前n项和的最大值取得要满足数列的单调性，则满足a_n＜0，a_n+1≥0．