题目内容

在△ABC中，已知sinC=2sin(B+C)cosB,那么△ABC一定是

A.等腰直角三角形                        B.等腰三角形

C.直角三角形                            D.等边三角形

B  sinC=2sin(B+C)·cosB=(2sinBcosC+2cosBsinC)·cosB=2sinBcosBcosC+2cos2BsinC

=sin2B·cosC+(1+cos2B)sinC=sin(2B+C)+sinC,

∴sin(2B+C)=0.∴2B+C=π.又A+B+C=π,∴A=B.

练习册系列答案
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在△ABC中，已知|
AB
|=4，|
AC
|=1，S△ABC=
3
，则
AB
•
AC
的值为（　　）
A、-2B、2C、±4D、±2
（2013•婺城区模拟）在△ABC中，已知
AB
•
AC
=9，sinB=cosA•sinC，S△ABC=6，P为线段AB上的点，且
CP
=x•
CA
|
CA
|
+y
CB
|
CB
|
，则xy的最大值为（　　）
在△ABC中，已知a=8，c=18，S△ABC=36
3
，则B等于
B=
π
3
或
2π
3
B=
π
3
或
2π
3
．
在△ABC中，已知
AB
•
AC
=9，sinB=cosAsinC，S△ABC=6，P为线段AB上的一点，且
CP
=x•
CA
|
CA
|
+y•
CB
|
CB
|
，则
1
x
+
1
y
的最小值为
7
12
+
3
3
7
12
+
3
3
．

在△ABC中，已知S△ABC＝(a2＋b2)，求A，B，C．

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