题目内容
如图，在四棱锥
中，
，
， 
，
，
，
.
（Ⅰ）证明：
∥
；
（Ⅱ）若
求四棱锥
的体积
（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）
.
解析试题分析：（Ⅰ）要证明线面平行只要证明线和平面内的一条直线平行或直线所在平面和此平面平行，此题我们用第一种证明，我们设
，连接EF，证明
∥
从而∥
；（Ⅱ）先计算出四边形
的面积，四棱锥的高为
，由体积公式可得.
试题解析：（Ⅰ）设，连接EF，
2分
∵
∴
3分
∵
平分
为
中点，
为
中点，
∴为
的中位线. 4分
∵∥，
∴∥. 6分
(Ⅱ)底面四边形
的面积记为
;
． 9分
． 12分
考点：1.线面平行的证明；2.空间几何体的体积计算.
练习册系列答案
相关题目
中，侧面
⊥底面
，侧棱
与底面
的角，
．底面
点，
是线段
上一点，且
．
//侧面
与底面
中，
，
；
，
是
的中点，求
与平面
所成角的正切值
为平行四边形；
.
的底面
是正方形,棱
底面
＝１,
是
的中点．
平面
； 
的余弦值.
AB．
的底面是直角三角形， 
，侧棱与底面所成角为
，点
在底面上的射影
落在
上．
平面
；
，且当
时，求二面角
的大小．
中，侧面
底面
，
，
为
中点，底面
，
,
,
.
面
；
面
；
为棱
，试确定
的值使得二面角
为
.
，将△AED、△CFD分别沿DE、DF折起，使A、C两点重合于点
，连结A¢B．