题目内容

设函数().
(I)若函数在其定义域内是减函数,求的取值范围;
(II)函数是否有最小值?若有最小值,指出其取得最小值时的值,并证明你的结论.
解:(1)∵
 在 上是减函数,
恒成立.    
又∵ 当 时,
∴不等式 时恒成立,
 在时恒成立,
,则 ,∴  
(2)∵,令  ,
解得: ,
由于,∴
 ,                            
①      当 时,在;在
∴当时,函数上取最小值.
② 当 时,在
∴当时,函数上取最小值.                   
由①②可知,当 时,函数时取最小值;
 时, 函数时取最小值
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