题目内容
已知
是两条不重合的直线，
是两个不重合的平面，给出下列命题：
①若
，
，且
，则
；
②若，
，且，则；
③若
，，且
，则
；
④若，，且，则.
其中正确命题的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
B
解析试卷分析：①利用当两个平面的法向量互相垂直时，这两个平面垂直，可以知道①正确；
②由题意画出反例图为：
有图符合题中一切条件但两平面相交，故②错；
③由题意话反例图为：
此图符合题中的条件，但α∥β，所以③错；
④因为
，又因为，利用线面平行的性质定理可知总可以在β面内作l得l∥n，所以l⊥α，l?β，利用面面垂直的判定定理可以知道α⊥β，故④错误．故选B．
考点：平面与平面之间的位置关系.
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m是一条直线，α，β是两个不同的平面，以下命题正确的是( )
| A．若m∥α，α∥β，则m∥β | B．若m∥α， ∥β，则α∥β |
| C．若m∥α，α⊥β，则m⊥β | D．若m∥α，m⊥β，则α⊥β |
表示一条直线，
，
表示两个不重合的平面，有以下三个语句：①
；②
；③
.以其中任意两个作为条件，另外一个作为结论，可以得到三个命题，其中正确命题的个数是（ ）
已知空间两条不同的直线
和两个不同的平面
，则下列命题正确的是（ ）
A．若 则 | B．若 则 |
C． | D．若 则 |
的棱长为
，动点P在对角线
上，过点P作垂直于
，记这样得到的截面多边形（含三角形）的周长为y，设
x，则当
时，函数
的值域为（ ）
已知l，m，n是三条不同的直线，α，β是不同的平面，则α⊥β的一个充分条件是（ ）
A．l α，mβ，且l⊥m |
| B．lα，mβ，nβ，且l⊥m，l⊥n |
| C．mα，nβ，m//n，且l⊥m |
| D．lα，l//m，且m⊥β |
关于直线
及平面
，下列命题中正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
平面BCD（如图2），则下列结论中不正确的是（ ）