题目内容
如图，正方体
的棱长为
，动点P在对角线
上，过点P作垂直于的平面
，记这样得到的截面多边形（含三角形）的周长为y，设
x，则当
时，函数
的值域为（ ）
A． | B． | C． | D． |
D
解析试题分析：棱长为，故体对角线=
，根据对称性，只需研究
，函数的值域，连接
，则
面
，此时
，当
时，截面周长为截面周长的一半，即
，当
时，即当截面过体对角线中点时，此时截面为正六边形，其顶点为个棱的中点，如图所示，截面周长为
.，所以函数的值域为.
考点：1、直线和平面垂直的判定；2、截面周长.
练习册系列答案
相关题目
点B是点A（1，2，3）在坐标平面
内的射影，则OB等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
正方体
-
中，
与平面ABCD所成角的余弦值为( )
A． | B． | C． | D． |
是两条不重合的直线，
是两个不重合的平面，给出下列命题：
，
，且
，则
；
，且
，
，则
；已知两条不同的直线
，两个不同的平面
，则下列命题中正确的是( )
A．若 则 | B．若 则 |
C．若 则 | D．若 则 |
如图，长方体
中，
，点
分别是
的中点，则异面直线
与
所成的角是 （ ）
| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
设
、
是两个不重合的平面，m、m是两条不重合的直线，则以下结论错误的是
A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
和平面
的四个命题：
，
，点
，则
与
不共面；
，
，且
，
，则
；
，则
；
，
，
，
，则
.