题目内容
已知点P（x，y）在不等式组
表示的平面区域上运动，则z=y-x的取值范围是（ ）A．[-2，-1]
B．[-2，1]
C．[-1，2]
D．[1，2]
【答案】分析：①画可行域②z为目标函数纵截距③画直线0=y-x．平移可得直线过A或B时z有最值．
解答：
解：画可行域如图，画直线0=y-x，
平移直线0=y-x过点A（0，1）时z有最大值1；
平移直线0=y-x过点B（2，0）时z有最小值-2；
则z=y-x的取值范围是[-2，1]
故选B．
点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．
解答：
解：画可行域如图，画直线0=y-x，平移直线0=y-x过点A（0，1）时z有最大值1；
平移直线0=y-x过点B（2，0）时z有最小值-2；
则z=y-x的取值范围是[-2，1]
故选B．
点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．
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