题目内容
已知函数f（x）=
cos（ωx+φ）+1（ω＞0）的图象的一条对称轴为直线x=
，且f（
）=1，则ω的最小值为（ ）
| 1 |
| 2 |
| π |
| 3 |
| π |
| 12 |
| A、2 | B、4 | C、6 | D、8 |
考点：余弦函数的图象
专题：三角函数的图像与性质
分析：由题意可得
≤
-
，结合周期公式解不等式可得．
| T |
| 4 |
| π |
| 3 |
| π |
| 12 |
解答：解：∵函数f（x）=
cos（ωx+φ）+1（ω＞0）的图象的一条对称轴为直线x=
，
且点（
，1）为函数图象的一个对称中心，设函数的周期为T，
∴
=
≤
-
=
，解得ω≥2，
∴ω的最小值为2
故选：A．
| 1 |
| 2 |
| π |
| 3 |
且点（
| π |
| 12 |
∴
| T |
| 4 |
| π |
| 2ω |
| π |
| 3 |
| π |
| 12 |
| π |
| 4 |
∴ω的最小值为2
故选：A．
点评：本题考查三角函数的图象，涉及三角函数的周期性和对称性，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
阅读程序框图，若输入m=5，n=3，则输出a，i分别是（ ）
| A、a=15，i=3 | B、a=15，i=5 | C、a=10，i=3 | D、a=8，i=4 |
从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则取出的3个数可作为三角形的三边边长的概率是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
若tanα=
，则
的值为（ ）
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| cos2α+sin2α |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
函数f（x）=2sin（
-
），x∈R的最小正周期为（ ）
| x |
| 2 |
| π |
| 3 |
A、
| ||
| B、π | ||
| C、2π | ||
| D、4π |
已知平面向量
=（1，-2），
=（2，1），
=（-4，-2），则下列结论中正确的是（ ）
| a |
| b |
| c |
A、向量
| ||||||||
B、向量
| ||||||||
C、对同一平面内任意向量
| ||||||||
D、若
|
函数y=sin（3x+
）cos（x-
）-cos（3x+
）cos（x+
）的图象的一条对称轴的方程是（ ）
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
A、x=
| ||
B、x=
| ||
C、x=-
| ||
D、x=-
|
已知命题p：?x∈R，cosx=
；命题q：?x∈R，x2-x+1＞0．则下列结论正确的是（ ）
| 5 |
| 4 |
| A、命题p∨q是假命题 |
| B、命题p∧q是真命题 |
| C、命题（￢p）∧（￢q）是真命题 |
| D、命题（￢p）∨（￢q）是真命题 |