题目内容
已知数列
的各项均为正数，
表示该数列前
项的和，且满足
，设
（1）求数列的通项； （2）证明：数列
为递增数列；
（3）是否存在正整数
，使得
对任意正整数恒成立，若存在，求出的最小值。
的各项均为正数，表示该数列前项的和，且满足，设（1）求数列
的通项； （2）证明：数列为递增数列；（3）是否存在正整数
，使得对任意正整数恒成立，若存在，求出的最小值。（1）
，得：
（2分）；
，
得：
，
，
，
数列为等差数列，故
……… 3分；
（２）
数列为递增数列； ……… 6分
（３）
，
若存在，必有
，………8分
又当
时，
＝
………10分
这样正整数存在，的最小值为７.
，得：（2分）；，得：，，，数列为等差数列，故 ……… 3分；（２）
数列为递增数列； ……… 6分（３）
，若存在，必有，………8分又
当时，＝
………10分这样正整数存在，的最小值为７.略
练习册系列答案
相关题目
为等差数列，则下列数列中，成等差数列的个数为（ ）
②
③
④
（p、q为非零常数）
是公比大于1的等比数列，Sn为数列
，求数列
的前n项和Tn．
是等差数列
的前
项和，若
则
的前
项和为
则
（ ）
的公差
，且
，若
，则正整数
的最小值为 .
}是公差不为0的等差数列,{
} 是等比数列,其中
,且存在常数α、β ,使得
对每一个正整数
都成立,则
= ．
为等差数列，且
，
．
的通项公式； 
,
恒成立的实数m是否存在最小值？如果存在，求出m的最小值；
如果不存在，说明理由.
为等差数列，
为其前
项和，且
，则
等于（ ）
