题目内容

长方体的体积为定值V，则其表面积的最小值是（　　）
A．3V
1
3
B．6V
2
3
C．V2D．V3
长方体的三边为：a，b，c所以V=abc，S=2（ab+bc+ac）≥6
3(abc)2
=6
3V2
=6V
2
3
．
所以长方体的体积为定值V，则其表面积的最小值是：6V
2
3
；
故选B．
练习册系列答案
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如右图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么该几何体的体积为             .                                   
已知等腰直角△ABC的斜边AB长为2，以它的一条直角边AC所在直线为轴旋转一周形成一个几何体，则此几何体的侧面积为______．
如图，一个盛满水的三棱锥容器，不久发现三条侧棱上各有一个小洞D、E、F，且知SD：DA=SE：EB=CF：FS=2：l，若仍用这个容器盛水，则最多可盛永的体积是原来的（　　）
A．
23
29
B．
19
27
C．
23
27
D．
30
31
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，P为A1C1的中点，AB=BC=kPA．
（I）求三棱锥P-AB1C与三棱锥C1-AB1P的体积之比；
（II）当k为何值时，直线PA⊥B1C．
一个三棱锥的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是（1，-2，-3），（0，1，0），（0，1，1），（0，0，1），则该四面体的体积为（　　）
A．1B．
1
2
C．
1
3
D．
1
6
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为6为正方形，PA=PD，
PA⊥平面PDC，E为棱PD的中点．
（Ⅰ）求证：PB∥平面EAC；
（Ⅱ）求证：平面PAD⊥平面ABCD；
（Ⅲ）求四棱锥P-ABCD的体积．
一个几何体是由圆柱ADD1A1和三棱锥E-ABC组合而成，点A、B、C在圆O的圆周上，其正（主）视图、侧（左）视图的面积分别为10和12，如图2所示，其中EA⊥平面ABC，AB⊥AC，AB=AC，AE=2．

（1）求证：AC⊥BD；
（2）求三棱锥E-BCD的体积．
在三棱椎A-BCD中，侧棱AB，AC，AD两两垂直，△ABC，△ACD，△ADB的面积分别为
2
2
，
3
2
，
6
2
，则该三棱椎外接球的表面积为（　　）
A．2πB．6πC．4
6
π		D．24π

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