题目内容
函数的所有零点之和为 .
4
试题分析:画出图象,可看出交点的个数,并利用对称性即可求出.函数的所有零点之和,解:画出图象:
① x=时,f()=2-2=0,∴是函数f(x)的一个零点.②∵x=时,f()=-2+2=0,∴是函
数f(x)的一个零点.由于两个函数y=,y=sinπx的图象都关于点(1,0)中心对称,则此两个函数的另外两个交点的横坐标x1+x2=2.∴函数f(x)=-2sinπx(-1≤x≤3)的所有零点之和为4.故答案为4.
点评:主要是考查了函数零点的求解运用,属于基础题。
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