题目内容

直线y=x-1被y2=x截得的弦长为（　　）
A．3B．2
3
C．
10
D．4
将直线y=x-1代入y2=x，可得（x-1）2=x，
即x2-3x+1=0，
∴x1=
3-
5
2
，x2=
3+
5
2
，
∴y1=
1-
5
2
，y2=
1+
5
2
，
∴直线y=x-1被y2=x截得的弦长为
(
3+
5
2
-
3-
5
2
)2+(
1+
5
2
-
1-
5
2
)2
=
10
．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直．l与C交于A，B两点，|AB|=12，P为C的准线上一点，则△ABP的面积为（　　）
A．18B．24C．36D．48
已知动圆过定点D（1，0），且与直线l：x=-1相切．
（1）求动圆圆心M的轨迹C；
（2）过定点D（1，0）作直线l交轨迹C于A、B两点，E是D点关于坐标原点O的对称点，求证：∠AED=∠BED．
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
2
3
3
，且过点P（
6
，1）．
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx+
2
与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且
OA
•
OB
＞2（O为坐标原点），求实数k的取值范围．
如图所示，已知圆C：（x+1）2+y2=8，定点A（1，0），M为圆C上一动点，点P在线段AM上，点N在线段CM上，且满足
AM
=2
AP
，
NP
•
AM
=0，点N的轨迹为曲线E．
（1）求曲线E的方程；
（2）若过定点F（0，2）的直线交曲线E于不同的两点G、H（点G在点F、H之间），且满足
FG
=λ
FH
，求λ的取值范围．
已知曲线C?x2-y2=1及直线l：y=kx-1．
（1）若l与C左支交于两个不同的交点，求实数k的取值范围；
（2）若l与C交于A、B两点，O是坐标原点，且△AOB的面积为
2
，求实数k的值．
在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在第二象限，半径为2
2
的圆C与直线y=x相切于坐标原点O．椭圆
x2
a2
+
y2
9
=1与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10．
（1）求圆C的方程；
（2）试探求C上是否存在异于原点的点Q，使Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长．若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
过抛物线y2=4x的焦点所作直线中，被抛物线截得弦长为8的直线有（　　）
A．1条B．2条C．3条D．不确定
双曲线与椭圆
x2
27
+
y2
36
=1有相同焦点，且经过点(
15
，4)，则双曲线的方程为（　　）
A．
x2
4
-
y2
5
=1		B．
y2
5
-
x2
4
=1		C．
y2
4
-
x2
5
=1		D．
x2
5
-
y2
4
=1

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