Question

已知向量

a

=(2，-1，2)，

b

=(-4，2，x)，若

a

⊥

b

，则x=

5

；若

a

∥

b

则x=

-4

．

Answer 1

分析：由

a

⊥

b

，和

a

∥

b

分别可得2×（-4）+（-1）×2+2x=0，

-4

2

=

2

-1

=

x

2

，解之可得各自的值．

解答：解：∵

a

=(2，-1，2)，

b

=(-4，2，x)，
若

a

⊥

b

，则2×（-4）+（-1）×2+2x=0，
解得x=5
若

a

∥

b

则

-4

2

=

2

-1

=

x

2

，解得x=-4，
故答案为：5；-4

点评：本题考查向量的平行和垂直，属基础题．