题目内容
【题目】某同学自制了一套数学实验模型，该模型三视图如图所示.模型内置一个与其各个面都相切的球，该模型及其内球在同一方向有开口装置.实验的时候，随机往模型中投掷大小相等，形状相同的玻璃球，通过计算落在球内的玻璃球数量，来估算圆周率的近似值.已知某次实验中，某同学一次投掷了
个玻璃球，请你估算落在球内的玻璃球数量（其中
）( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
作出几何体的直观图，并计算出几何体的体积及其内切球的体积，然后利用几何概型的概率公式可计算得出结果.
由三视图还原该几何体的直观图如下图所示：
该几何体是棱长为
的正四面体
，其体积为
，
表面积为
，
正四面体的内切球半径为
，内切球体积为
，
设
个玻璃球落在球内的玻璃球数量为
个，
由几何概型的概率公式可得
，得
.
故选：B.
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