[题目]我们听到的美妙弦乐.不是一个音在响.而是许多个纯音的合成.称为复合音.复合音的响度是各个纯音响度之和.琴弦在全段振动.产生频率为的纯音的同时.其二分之一部分也在振动.振幅为全段的.频率为全段的2倍,其三分之一部分也在振动.振幅为全段的.频率为全段的3倍,其四分之一部分也在振动.振幅为全段的.频率为全段的4倍,之后部分均忽略不题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】我们听到的美妙弦乐，不是一个音在响，而是许多个纯音的合成，称为复合音.复合音的响度是各个纯音响度之和.琴弦在全段振动，产生频率为的纯音的同时，其二分之一部分也在振动，振幅为全段的，频率为全段的2倍；其三分之一部分也在振动，振幅为全段的，频率为全段的3倍；其四分之一部分也在振动，振幅为全段的，频率为全段的4倍；之后部分均忽略不计.已知全段纯音响度的数学模型是函数（为时间，为响度），则复合音响度数学模型的最小正周期是_____________.

【答案】

【解析】

首先根据题意，写出复合音响度数学模型为，结合多个周期函数进行加减运算之后的周期的特征得到结果.

因为产生频率为的纯音的同时，

其二分之一部分也在振动，振幅为全段的，频率为全段的2倍；

其三分之一部分也在振动，振幅为全段的，频率为全段的3倍；

其四分之一部分也在振动，振幅为全段的，频率为全段的4倍；

由全段纯音响度的数学模型是函数（为时间，为响度），

可得复合音响度数学模型为，

因为的周期，

的周期，

的周期为，

且的最小公倍数为，

所以的周期为，

故答案为：.

练习册系列答案

（小时）
频数（车次）	100	100	200	200	350	50

以车辆在停车场停留时间位于各区间的频率代替车辆在停车场停留时间位于各区间的概率．

（1）现在用分层抽样的方法从上面1000辆车中抽取了100辆车进行进一步深入调研，记录并统计了停车时长与司机性别的列联表：

	男	女	合计
不超过6小时		30
6小时以上	20
合计			100

完成上述列联表，并判断能否有90%的把握认为“停车是否超过6小时”与性别有关？

（2）（i）表示某辆车一天之内（含一天）在该停车场停车一次所交费用，求的概率分布列及期望；

（ii）现随机抽取该停车场内停放的3辆车，表示3辆车中停车费用大于的车辆数，求的概率．

参考公式：，其中

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.780

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

【题目】已知椭圆的离心率为，若椭圆的长轴长等于的直径，且，成等差数列

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设、是椭圆上不同的两点，线段的垂直平分线交轴于点，试求点的横坐标的取值范围．

【题目】某同学自制了一套数学实验模型，该模型三视图如图所示.模型内置一个与其各个面都相切的球，该模型及其内球在同一方向有开口装置.实验的时候，随机往模型中投掷大小相等，形状相同的玻璃球，通过计算落在球内的玻璃球数量，来估算圆周率的近似值.已知某次实验中，某同学一次投掷了个玻璃球，请你估算落在球内的玻璃球数量（其中）( )