题目内容
【题目】为缓解日益拥堵的交通状况，不少城市实施车牌竞价策略，以控制车辆数量.某地车牌竞价的原则是：①“盲拍”，即所有参与竞拍的人都是网络报价，每个人并不知晓其他人的报价，也不知道参与当期竞拍的总人数；②竞价时间截止后，系统根据当期车牌配额，按照竞价人的出价从高到低分配名额.某人拟参加2018年10月份的车牌竞价，他为了预测最低成交价，根据竞拍网站的公告，统计了最近5个月参与竞拍的人数（见表）：
月份 | 2018.04 | 2018.05 | 2018.06 | 2018.07 | 2018.08 |
月份编号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
竞拍人数y(万人) | 0.5 | 0.6 | m | 1.4 | 1.7 |
（1）由收集数据的散点图发现，可以线性回归模拟竞拍人数y(万人)与月份编号t之间的相关关系.现用最小二乘法求得y关于t的回归方程为
，请求出表中的m的值并预测2018年9月参与竞拍的人数；
（2）某市场调研机构对200位拟参加2018年9月车牌竞拍人员的报价价格进行了一个抽样调查，得到如下一个频数表：
报价区间(万元) | [1，2) | [2，3) | [3，4) | [4，5) | [5，6) | [6，7] |
频数 | 20 | 60 | 60 | 30 | 20 | 10 |
（i）求这200位竞拍人员报价的平均值
(同一区间的报价可用该价格区间的中点值代替)；
（ii）假设所有参与竞拍人员的报价X服从正态分布
，且
为(i)中所求的样本平均数的估值，
.若2018年9月实际发放车牌数量为3174，请你合理预测(需说明理由)竞拍的最低成交价.参考公式及数据：若随机变量Z服从正态分布，则：
，
，
.
【答案】（1）
，竞拍人数2（万人）；（2）（i）3.5（万元）；（ii）4.8万元，理由见解析
【解析】
（1）利用点
在回归直线上，可求出
的值，将
代入回归方程，可预测2018年9月参与竞拍的人数；
（2）先求出平均值与方差，进而可知报价服从正态分布
，可求得竞拍成功的比率为
，结合
，可知
，从而可知预测的竞拍的最低成交价
万元.
因为y关于t的回归方程为
，所以当时，
(万人).
根据题意，
，∴
，∴
，解得；
（2）（i）根据表中给的数据求得平均值为
(万元)，方差为
；
（ii）竞拍成功的比率为
，报价服从正态分布 ，又，所以.所以2019年10月份预测的竞拍的最低成交价
万元.
【题目】某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段.下表为10名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊.
学生序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
立定跳远（单位：米） | 1.96 | 1.92 | 1.82 | 1.80 | 1.78 | 1.76 | 1.74 | 1.72 | 1.68 | 1.60 |
30秒跳绳（单位：次） | 63 | a | 75 | 60 | 63 | 72 | 70 | a1 | b | 65 |
在这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，则
（A）2号学生进入30秒跳绳决赛
（B）5号学生进入30秒跳绳决赛
（C）8号学生进入30秒跳绳决赛
（D）9号学生进入30秒跳绳决赛
