题目内容
17.一个几何体的三视图如图所示,其侧视图为正三角形,则这个几何体的体积为$\frac{{(8+π)\sqrt{3}}}{6}$![](http://thumb.zyjl.cn/pic3/quiz/images/201509/68/3630be06.png)
分析 由已知中的三视图,我们可以判断出该几何体的形状,及关键数据,代入棱锥体积公式,即可求出答案.
解答 解:由已知中的三视图可得,该几何体有一个半圆锥和一个四棱维组合而成,
其中半圆锥的底面半径为1,四棱锥的底面是一个边长为2为正方形,他们的高均为$\sqrt{3}$,
则V=$\frac{1}{3}$•($\frac{1}{2}$•π+4)•$\sqrt{3}$=$\frac{{(8+π)\sqrt{3}}}{6}$
故答案为:$\frac{{(8+π)\sqrt{3}}}{6}$.
点评 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积,解决本题的关键是得到该几何体的形状.
![](http://thumb.zyjl.cn/images/loading.gif)
练习册系列答案
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7.在某次测验中,有6位同学的平均成绩为75分,用xn表示编号为 n(n=1,2,…6)的同学所得成绩如下:
则 x6=90,这6位同学成绩标准差S=7.
n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
xn | 70 | 76 | 72 | 70 | 72 | x6 |