题目内容

已知，函数.
(1)求函数的周期和对称轴方程；
(2)求函数的单调递减区间．
（1），对称轴方程为；（2）.

试题分析：（1）根据已知条件，利用二倍角公式的降幂变形和辅助角公式将化简为形如的形式，从而可以得到周期与对称轴方程；（2）根据的单调递减区间解不等式组，进而求得的单调递减区间.
（1）        2分
     3分
           5分
                 6分
∴                                  7分
由，得，为对称轴方程        9分
（2）由，得：   12分
所以函数的单调递减区间为                13分的性质.
练习册系列答案
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设函数y＝sin(ωx＋φ)(ω>0，φ∈(－，))的最小正周期为π，且其图象关于直线x＝对称，则在下面四个结论中：①图象关于点(，0)对称；②图象关于点(，0)对称；③在[0，]上是增函数；④在[－，0]上是增函数，所有正确结论的编号为________．
函数y＝cos 2x在下列哪个区间上是减函数(　　)
A．B．C．D．
函数的图象可看成是把函数的图象做以下平移得到（   ）
A．向右平移B．向左平移C．向右平移D．向左平移
为了得到函数的图象，只需将函数的图象上各点（   ）
A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位
C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位
[2014·海淀模拟]同时具有下列性质：“①对任意x∈R，f(x＋π)＝f(x)恒成立；②图象关于直线x＝对称；③在[－，]上是增函数”的函数可以是(　　)
A．f(x)＝sin(＋)B．f(x)＝sin(2x－)
C．f(x)＝cos(2x＋)D．f(x)＝cos(2x－)
函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（    ）
A．B．
C．D．
把函数的图像向右平移个单位可以得到函数的图像，则等于（  ）
A．B．C．D．
已知函数的图像如图所示，则的值是（  ）
A．B．C．D．

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