题目内容
【题目】冬季历来是交通事故多发期，面临着货运高危运行、恶劣天气频发、包车客运监管漏洞和农村交通繁忙等四个方面的挑战.全国公安交管部门要认清形势、正视问题，针对近期事故暴露出来的问题，强薄羽、补短板、堵漏洞，进一步推动五大行动，巩固扩大五大行动成果，全力确保冬季交通安全形势稳定.据此，某网站推出了关于交通道路安全情况的调查，通过调查年龄在
的人群，数据表明，交通道路安全仍是百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此类问题的约占80%.现从参与调查并关注交通道路安全的人群中随机选出100人，并将这100人按年龄分组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示.
（1）求这100人年龄的样本平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）和中位数（精确到小数点后一位）；
（2）现在要从年龄较大的第1，2组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取2人进行问卷调查，求第2组恰好抽到1人的概率；
【答案】（1）平均数为
岁；中位数为
岁（2）
【解析】
（1）先根据频率分布直方图求出
，再求其平均值.
（2）按照分层抽样的方式抽取的人数分别为2人，3人, 设第1组抽取的人员为
；第2组抽取的人员为
.列举出随机抽取两人的情况，再求出概率.
解：（1）由
，得
，
平均数为
岁；
设中位数为x，则
，∴
岁.
（2）根据题意，第1，2组分的人数分别为
人，
人，按照分层抽样的方式抽取的人数分别为2人，3人.
设第1组抽取的人员为；第2组抽取的人员为.
于是，在5人随机抽取两人的情况有：
，
，
，
共10种.
满足题意的有：
共6种.
所以第2组恰好抽到1人的概率
.
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