题目内容
【题目】已知：条件p：实数t满足使对数log2（﹣2t2+7t﹣5）有意义；条件q：实数t满足不等式t2﹣（a+3）t+a+2＜0
（1）若命题￢p为真，求实数t的取值范围；
（2）若命题p是命题q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
（1）对数log2（﹣2t2+7t﹣5）有意义，则有﹣2t2+7t﹣5＞0，解不等式求补集即可；
（2）条件q可得（t﹣1）[x﹣（a+2）]＜0，若命题p是命题q的充分不必要条件，则可得
＜a+2，从而得解.
（1）条件p：实数t满足使对数log2（﹣2t2+7t﹣5）有意义，则﹣2t2+7t﹣5＞0，解得1＜t＜．
若命题￢p为真，∴p为假，∴t∈．
（2）条件q：实数t满足不等式t2﹣（a+3）t+a+2＜0，
化为（t﹣1）[x﹣（a+2）]＜0．（*）
∵命题p是命题q的充分不必要条件，
∴必然a+2＞1，（*）化为：1＜x＜a+2．
且
＜a+2．
联立解得：a
．
∴实数a的取值范围是a．
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