题目内容

【题目】在新冠肺炎疫情的影响下，南充高中响应“停课不停教，停课不停学”的号召进行线上教学，高二年级的甲乙两个班中，需根据某次数学测试成绩选出某班的5名学生参加数学竞赛决赛，已知这次测试他们取得的成绩的茎叶图如图所示，其中甲班5名学生成绩的平均分是83，乙班5名学生成绩的中位数是86．

（1）求出x，y的值，且分别求甲乙两个班中5名学生成绩的方差，并根据结

果，你认为应该选派哪一个班的学生参加决赛？

（2）从成绩在85分及以上的学生中随机抽取2名．求至少有1名来自甲班的概率．

【答案】（1）答案见解析 ．（2）

【解析】

（1）根据甲平均成绩可计算得x的值，根据乙中位数可得y的值;由方差公式即可求得两个班的方差,并根据平均数和方差的意义,作出选择.

（2）根据古典概型概率求法,列举出所有可能,即可求解.

（1）甲班的平均分为，

解得

易知．；

又乙班的平均分为，

∴；

∵，，

说明甲班同学成绩更加稳定，故应选甲班参加．

（2）85分及以上甲班有2人，设为 ；乙班有3人，设为，

从这5人中抽取2人的选法有：，共10种，

其中甲班至少有1名学生的选法有7种，

则甲班至少有1名学生被抽到的概率为

练习册系列答案
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②令,求的面积的最大值.

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0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

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