题目内容
已知
，
，
.
（1）若
，求
的值；
（2）设
，若
，求
、
的值.
（1）
；（2）
，
.
解析试题分析：（1）由得到
，并分别计算出
与
，利用平面向量的数量积计算
，便可得到的值；（2）利用坐标运算得到两角、三角函数之间的关系，利用同角三角函数的平方关系
转化为只含角三角函数的方程，结合角的取值范围求出角的值，从而得到角的三角函数值，最终根据角的范围得到角的值.
试题解析：（1）∵，∴，
又∵
，
，
∴
，
∴.
（2）∵
，
∴
即
，
两边分别平方再相加得:
， ∴
∴
，
∵且
∴，.
考点：1.平面向量的坐标运算；2.平面向量的数量积；3.同角三角函数的基本关系
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，
，且
.
及
；
的最小值为
，求实数
的值.
是同一平面内的三个向量，其中
，且
，求：
的坐标；
，且
与
垂直，求
与
的夹角；
，
.
，
，且
，求
；
，求
的取值范围.
为坐标原点，
．
的大小（结果用反三角函数值表示）；
为
轴上一点，求
的最大值及取得最大值时点
中，以
为始边，角
的终边与单位圆
的交点
在第一象限，已知
.
，求
的值；
，求
.
的等腰梯形
中，已知
，
分别为
，
的中点.设
，
.
，
表示
，
；
，试求
的值.
，定义函数
的表达式，并指出其最大最小值；
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
求
为非零向量，且
，求
与
的夹角
。