题目内容
已知椭圆
的右焦点为
，上顶点为B，离心率为
，圆
与
轴交于
两点
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
，过点
与圆
相切的直线
与
的另一交点为
，求
的面积
①
②
解析试题分析：（Ⅰ）利用圆及椭圆方程求出点
的坐标, 再用离心率值化简,利用两点间距离即可 （Ⅱ）由椭圆方程,利用圆的切线性质确定直线 的斜率,写出直线方程,再与椭圆方程联立,求出交点坐标后求弦
的长 ,及点到直线距离即可
试题解析：
（Ⅰ）由题意，
，
，
，∵
得
，
则
，
，
得
， 
则
………（4分）
（Ⅱ）当
时，
，
得
在圆F上
直线
，则设
由
得
，
又点
到直线的距离
，
得
的面积
（12分）
考点：1 椭圆的定义；2 离心率；3 圆的几何性质；4 直线与椭圆位置关系的运算；5 点到直线的距离公式
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的焦点为
，过
(
轴不平行)交抛物线分别于
两点，点
关于
轴对称点为
，
与
必为定点；
，求
的最小值，并求当
的离心率等于
，点P
在椭圆上。
的方程；
，过点
的动直线
与椭圆
两点，是否存在定直线
：
，使得
的交点
总在直线
上？若存在，求出一个满足条件的
值；若不存在，说明理由.
以极点为原点，极轴为
轴非负半轴，建立平面直角坐标系，且两坐标系取相同的单位长度.
，求
的取值范围；
交于点
，且直线
与
的倾斜角互补，
.
与定点
的距离和它到直线
的距离之比是常数
,记
的轨迹为曲线
.
与曲线
两点，点
关于
轴的对称点为
,试问：当
变化时，直线
与
上，A，C关于
轴对称，BD平行于抛物线在点C处的切线。
；
，四边形ABCD的面积为4，求直线BD的方程。
且与直线
相切的动圆的圆心轨迹为
．点
、
在轨迹
轴对称，过线段
（两端点除外）上的任意一点作直线
，使直线
、
．
；
的距离等于
，且△
的面积为20，求直线
的方程．
的两个焦点分别为
,且
,点
在椭圆上,且
的周长为6.
的方程;
,不过原点
的直线与椭圆
两点,设线段
的中点为
,点
,且
三点共线.求
的最大值.
，曲线
，P是平面上一点，若存在过点P的直线与
都有公共点，则称P为“C1—C2型点”．
的左焦点是“C1—C2型点”时，要使用一条过该焦点的直线，试写出一条这样的直线的方程（不要求验证）；
与
有公共点，求证
，进而证明原点不是“C1—C2型点”；
内的点都不是“C1—C2型点”．