题目内容

在数列中，，．

（1）求证：；

（2）求．

练习册系列答案
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6．已知函数f（x）=x2+$\frac{a}{x}$（x≠0，a∈R）．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）当a=1时，若存在x1∈[1，+∞）和任意的x2∈[1，+∞）使得f（x1）＜log2（x2+m）成立，求实数m的取值范围．

已知等差数列中，，，求此数列的通项公式．
1．设a1，a2，a3．a4是各项为正数且公差为d（d≠0）的等差数列．
（1）证明：2${\;}^{{a}_{1}}$，2${\;}^{{a}_{2}}$，2${\;}^{{a}_{3}}$，2${\;}^{{a}_{4}}$依次构成等比数列；
（2）是否存在a1，d，使得a1，a22，a33，a44依次构成等比数列？并说明理由；
（3）是否存在a1，d及正整数n，k，使得a1n，a2n+k，a3n+2k，a4n+3k依次构成等比数列？并说明理由．
8．有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同．已知三个房间的粉刷面积（单位：m2）分别为x，y，z，且x＜y＜z，三种颜色涂料的粉刷费用（单位：元/m2）分别为a，b，c，且a＜b＜c．在不同的方案中，最低的总费用（单位：元）是（　　）
A．ax+by+czB．az+by+cxC．ay+bz+cxD．ay+bx+cz

数列，，，…的一个通项公式是_________．

若是等差数列，下列数列中仍为等差数列的有（ ）

①；

②；

③（，为常数）；

④．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

已知偶函数在上是增函数，则满足的实数的取值范围是______________．
6．在平面直角坐标系xOy中，一动圆经过点（$\frac{1}{2}$，0）且与直线x=-$\frac{1}{2}$相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线E．
（Ⅰ）求曲线E的方程；
（Ⅱ）设P是曲线E的动点，点B、C在y轴上，△PBC的内切圆的方程为（x-1）2+y2=1，求△PBC面积的最小值．

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