题目内容
【题目】某中学从高三男生中随机抽取
名学生的身高，将数据整理，得到的频率分布表如下所示，
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 |
| 5 | 0.050 |
第2组 |
| 0.350 | |
第3组 |
| 30 | |
第4组 |
| 20 | 0.200 |
第5组 |
| 10 | 0.100 |
合计 |
| 1.00 | |
（Ⅰ）求出频率分布表中①和②位置上相应的数据，并完成下列频率分布直方图；
（Ⅱ）为了能对学生的体能做进一步了解，该校决定在第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进行不同项目的体能测试，若在这6名学生中随机抽取2名学生进行引体向上测试，则第4组中至少有一名学生被抽中的概率.
【答案】(1)见解析;(2)
.
【解析】
（Ⅰ）根据表格中数据，求出第1组第2组，第3组的频数，从而可得直方图的纵坐标，进而可得结果；（Ⅱ利用分层抽样，可得第3，4，5组分别抽取3人，2人，1人，利用列举法可得从6位同学中抽两位同学的可能共有15种，其中第4组的两位同学至少有一位同学被选中的有9种，利用古典概型概率公式可得结果.
（Ⅰ）由题可知，第1组：
，得
第2组的频数为
人，
第3组的频数为
.
即①处的数据为35，②处的数据为0.300.
（Ⅱ）因为第3，4，5组共有60名学生，
所以利用分层抽样，在60名学生中抽取6名学生，每组分别为：
第3组：
人；
第4组：
人；
第5组：
人.
所以第3，4，5组分别抽取3人，2人，1人.
设第3组的3位同学为
，
，
，第4组的2位同学为
，
，第5组的1位同学为
，
则从6位同学中抽两位同学的可能有
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
共15种；
其中第4组的两位同学至少有一位同学被选中的有：，，，，，，，，共9种可能.
所以第4组的两位同学至少有一位同学被选中的概率
.
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