题目内容
已知全集U=R，集合A={x|log2x＞1}，B={y|y=2x，x≤0}，则A∩（∁UB）=（ ）
| A．∅ | B．{x|x＞2} | C．{x|1≤x＜2} | D．{x|1＜x≤2} |
由集合A中的函数log2x＞1=log22，得到x＞2，
∴A={x|x＞2}，
由集合B中的函数y=2x，x≤0，得到0＜y≤1，
∴B={y|0＜y≤1}，由全集U=R，
∴∁UB={y|y≤0或y＞1}，
则A∩（∁UB）={x|x＞2}．
故选B
∴A={x|x＞2}，
由集合B中的函数y=2x，x≤0，得到0＜y≤1，
∴B={y|0＜y≤1}，由全集U=R，
∴∁UB={y|y≤0或y＞1}，
则A∩（∁UB）={x|x＞2}．
故选B
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