题目内容

17．设圆（x+3）2+（y+5）2=r2上有且仅有两个点到直线4x-3y+2=0的距离等于1，则圆的半径r的取值范围是0＜r＜2．

分析 先利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离，由题意得|1-r|＜1，解此不等式求得半径r的取值范围．

解答 解：圆心（-3，-5）到直线4x-3y+2=0的距离等于$\frac{|-12+15+2|}{\sqrt{16+9}}$=1，由|1-r|＜1得0＜r＜2，
故答案为：0＜r＜2．

点评 本题考查点到直线的距离公式的应用，以及绝对值不等式的解法．

练习册系列答案
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