Question

12．已知点P（2，1），直线l：2x+y-10=0，求：
（1）过点P，且与直线l平行的直线方程；
（2）过点P，且与直线l垂直的直线方程．

Answer 1

分析 由已知直线的方程求出斜率．
（1）由两直线平行和斜率的关系求得所求直线的斜率，代入直线方程的点斜式得答案；
（2）由两直线垂直和斜率的关系求得所求直线的斜率，代入直线方程的点斜式得答案．

解答 解：直线l：2x+y-10=0的斜率为-2．
（1）∵与直线l平行的直线的斜率为-2，
∴过点P（2，1），且与直线l平行的直线方程为y-1=-2（x-2），即2x+y-5=0；
（2）∵与直线l垂直的直线的斜率为$\frac{1}{2}$，
∴过点P（2，1），且与直线l垂直的直线方程为y-1=$\frac{1}{2}$（x-2），即x-2y=0．

点评 本题考查直线的一般式方程与直线平行、垂直的关系，考查了直线方程的点斜式，是基础题．